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Matemáticas IV

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INECUACIONES Relaciones Y Funciones Dominio y rango  El  dominio  de una  función  f  (  x  ) es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, y el  rango  de la función es el conjunto de todos los valores que  f  toma. Considere la función mostrada en el diagrama. Aquí, el dominio es el conjunto {  A  ,  B  ,  C  ,  E  }.  D  no está en el dominio, ya que la función no está definida para  D  . El rango es el conjunto {1, 3, 4}. 2 no está en el rango, ya que no hay letra en el dominio que se enlace con el 2. Imagen de una  función Para entender muy bien qué es la imagen de una función, antes hay que tener muy claro qué es el  dominio de una función . Te recuerdo que el dominio de una función es el rango de valores de x para los que existe f(x), es decir, los valores de x, para los que f(x) tiene un...
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Circunferencia. Todos conocen las circunferencias, saben que pueden trazarse con un compás.                    Les resultará natural la siguiente definición: La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. C e n t r o : C ( α , β ) C e n t r o : C ( α , β ) C = { P ( x , y ) | d ( P , C ) = r ; r > 0 } C = { P ( x , y ) | d ( P , C ) = r ; r > 0 } Ahora vamos a deducir partiendo de esta definición, cuál es la expresión de una circunferencia. Consideremos el siguiente esquema: Por  teorema de Pitágoras  sabemos que los puntos  P ( x , y ) P ( x , y )  deben cumplir esta ecuación: ( x – α ) 2 + ( y – β ) 2 = r 2 ( x – α ) 2 + ( y – β ) 2 = r 2 Que se llama  ecuación ordinaria de la circunferencia con centro  C ( α , β ) C ( α , β )  y radio  r r . Si  r = 0 r = 0  , ¿qué objeto geométrico represen...
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